esto nos dice que el limite con tendencia de x a un punto "c" al punto indicado de nuestra funcion será igual a la función evaluada en nuestro mismo punto "c".
Esto es lo que debemos demostrar y con esto concluimos que la función será continua en c.
Para ello debemos desarrollar la siguiente ecuación matemática.
Corolario: Si f es derivable en un intervalo abierto I, entonces f es continua en I.
Este corolario nos expresa que toda función que es derivable en un intervalo abierto dentro de los numeros reales, tiene por obviedad el ser un función contínua. El recíproco de este corolario es falso, ya que existen funciones que son continuas pero no son derivables. Un ejemplo es la función f(x)=|x|, y queda demostrado más abajo.
